Mechanical Response of a Piezoelectrically Sandwiched Nano-beam Based on the Nonlocal Theory

در اين مقاله رفتار مكانيكي يك نانوتير دو سر گيردار بررسي شده است. نانو تيراز دو طرف با دو لايهي پيزو الكتريك پوشيده شده است. معادلات الكترومكانيكي كوپل حاكم با توجه به مدل غيرمحلي الاستيسيته بر اساس فرضيات معادله ي تير اولر-بر نولي و همچنين با توجه به مدل غيرمحلي پيزو الكتريسيته بر اساس معادلات الكترواستاتيك ماكسول استخراج شدند. از دو ولتاژ پيزوالكتريك براي تنظيم سخت پايي نانوتير استفاده شده است. معادلات كوپل به دست آمده با استفاده از روش خطي سازي گام به گام و روش گلركين حل شدند. نتايج به دست آمده با نتايج الاستيسيته كلاسيك مقايسه شده اند. همچنين تاثير ولتاژ پيزوالكتريك (نيروي كشش محوري) بر رفتار غيرمحلي مدل بررسي شده است.

This article deals with the mechanical analysis of a fixed-fixed nano-beam based on nonlocal theory of elasticity. The nano-beam is sandwiched with two piezoelectric layers through its upper and lower surfaces. The electromechanical coupled equations governing the problem are derived based on nonlocal theory of elasticity considering Euler-Bernoulli beam assumptions. Also, nonlocal piezoelectricity is according to Maxwell’s electrostatic equations. The piezoelectric layers are subjected to a voltage to tune the stiffness of the nano-beam. The equations are solved through step by step linearization method and Galerkin’s weighted residual method. The results are compared with those of the local model. The effect of piezoelectric voltages on the non-locality of the model is investigated as well.