Monitoring and Change Point Estimation of AR(1) Autocorrelated Polynomial Profiles

در اين مقاله، ابتدا روشي براي حذف اثر خودهمبستگي در فاز 2 پايش پروفايلهاي چند جمله اي پيشنهاد مي شود كه ارتباط بين عناصر خطا در هر پروفايل توسط يك مدل AR(1) بيان مي شود. سپس يك نمودار كنترل بر اساس آزمون عمومي خطي براي پايش ضرايب پروفايل به همراه يك نمودار R براي پايش واريانس خطا پيشنهاد مي شود. آنگاه، عملكرد نمودار پيشنهادي با عملكرد روشهاي مطرح T2، EWMA/R، و T2 باقيمانده ها بر اساس متوسط طول دنباله به طريق شبيه سازي مقايسه مي شود. در پايان، يك تخمينگر نسبت درستنمايي براي تخمين نقطه تغيير در پارامترهاي پروفايهاي خود همبسته به دست مي آيد. نتايج يك مطالعه شبيه سازي حاكي از عملكرد خوب تخمينگر پيشنهادي است. در پايان، كاربردي بودن روش پيشنهادي با استفاده از داده هاي واقعي نشان داده مي شود

In this paper, a remedial measure is first proposed to eliminate the effect of autocorrelation in phase ?? monitoring of autocorrelated polynomial profiles, where there is a first order autoregressive (AR(1)) relation between the error terms in each profile. Then, a control chart based on the generalized linear test (GLT) is proposed to monitor the coefficients of polynomial profiles and an R-chart is used to monitor the error variance, the combination of which is called GLT/R chart. The performance of the proposed GLT/R chart is evaluated by comparing it to those obtained from prevalent methods including multivariate T2, EWMA/R and T2 residual control charts, in terms of the average run length (ARL) criterion. Furthermore, an estimator based on the likelihood ratio approach is proposed to estimate the change point in the parameters of autocorrelated polynomial profiles. The results of extensive simulation experiments show good performance of the proposed estimator. Finally, the applicability of the proposed method is illustrated using a real data example.