Synthesis of four-bar mechanisms by Freudenstein–Chebyshev

A new dimensional synthesis method is described in the paper. The position function of the four-bar mechanism is presented by the Freudenstein’s equation and it is minimized by the Chebyshev’s best approximation theory. The target function is used as an exactly satisfied equation and the Freudenstein’s equation is considered as a Chebyshev’s polynomial. In some cases the method provides possibilities to find simple solutions of the synthesis tasks. These solutions are known as the best Chebyshev’s approach of the weighted target function. This approach is near the best one for the original target function. A numerical example given here explains the essence of the method. Résumé Un nouvelle méthode de synthèse metriquee est décrite dans l’article. Le fonction de la position des mècanismes quatre members articules est presenté par le équation de Freudenstein et est minimsée par la théorie de la meilleure approximation de Thébychev. La fonction de but est appliquée comme équation satsfaite precise et l’ équation de Freudenstein est admise comme un polinôme de Tchébychev. Dans certtains cas la méthode donne la possibilité de truver des solutions simples à la tache de la sythèse. Ces solusions sont connues comme la meilleure approximation de Tchébychev de la fonction de but mesurée. Cette approximation est tres près de la fonction de but orginaire. Un example numerique presentée ici explique l’essence de la méthode.