Abstract :
Zusammenfassung
Das Prinzip der Quellsimulationstechnik besteht darin, daβ man die Abstrahlung oder Streuung von einem Körper durch die Abstrahlung von Ersatzquellen darstellt, wobei die Ersatzquellen so zu wählen sind, daβ sie das richtige Schallfeld möglichst gut wiedergeben. Sobald die Ersatzquellen bekannt sind, kann durch eine einfache Summation der von ihnen erzeugten Schallfelder das gesuchte Schallfeld berechnet werden. Das Problem besteht darin diejenigen Quellen zu finden, die den ursprünglich vorhandenen Körper optimal ersetzen. Die numerischen Simulationsrechnungen haben gezeigt: (1) die Form der Ersatzquellenoberfläche, (2) die Anzahl der Quellen und (3) die Plazierung; die Parameter sind, die den stärksten Einfluβ auf die Güte der Ergebnisse haben. Im Fall der Single-Layer Methode dürfen die Quellen nicht in der Nähe des Zentrums des Körpers plaziert werden, weil das Problem ,ill-conditioned“ wird. Der Streukörper und die Quelloberfläche sollen möglichst ähnlich sein um die Randfehler minimiert zu können. Hinsichtlich der Anzahl der Ersatzquellen gibt es zwei gegenläufige Effekte: (1) wenn die Anzahl zu klein ist, dann kann das Schallfeld nicht genau nachgebildet werden; (2) wenn die Anzahl zu groβ ist, dann steigt nicht nur die Rechenzeit sondern auch der Rundungsfehler. Es gibt kritische Frequenzen, bei denen das Verfahren zusammenbricht. Da die Ersatzquellen normalerweise auf sehr einfache Flächen (Ring, Kugel, etc.) angeordnet werden, können die kritischen Frequenzen leicht ermittelt werden. Man kann ihnen daher auch leich ausweichen.
Abstract
The basic idea of the source simulation technique is to replace the scatterer (or radiator by a system of simple sources located within the envelope of the original body. The extent to which the simulated field reproduces the original field depends on the degree of correspondence between the simulated and the given boundary conditions. Numerical simulations have shown that: (1) the shape of the auxiliary surface, (2) the number of sources, and (3) the way the sources are distributed are the most relevant parameters to ensure an accurate solution for the problem. In the case of the single-layer method, sources should not be positioned close to the center of the body, because the problem becomes ill-conditioned. The auxiliary surface and the scatterer should be as similar as possible in order to minimize the boundary error. With respect to the number of sources (N), there are two opposite effects: (1) if (N) is too small, the sound field is not reproduced accurately; (2) if (N) is too large, computing time increases and solution accuracy decreases. The method beaks down when excitation frequency coincides with the eigenfrequencies — a narrow range of frequencies — of the space formed by the auxiliary surface. As the auxiliary surface is frequently represented by simple surfaces (cylinder, sphere), one can easily calculate the eigenfrequencies and therefore avoid them.
