Effets thermoacoustiques dans un régénérateur cylindrique contenant un empilement de billes

Résumé orie de la thermoacoustique linéaire est appliquée à lʹétude dʹun régénérateur de machine Stirling ou de Tube à Gaz Pulsé constitué par un empilement de billes contenues dans une enveloppe cylindrique. Les expressions des différentes amplitudes, pression, vitesse, température sont calculées, et en conséquence des résultats, la constante de temps complexe ainsi que le schéma thermoacoustique équivalent du régénérateur sont introduits. Lʹexpression du flux total axial dʹénergie est ensuite démontrée et les rôles de la constante de temps et des diverses impédances sont commentés. Les variations axiales de ce flux dʹénergie, qui correspondent aux échanges dʹénergie avec lʹextérieur sont exprimées en fonction des différents phénomènes thermoacoustiques : relaxation thermique de lʹénergie acoustique, effet de la viscosité, sources/puits thermoacoustiques. Les résultats théoriques sont employés pour discuter le profil des températures le long du régénérateur en régime pulsé. thermoacoustic theory is applied to study the regenerator of a Stirling machine or a Pulsed gas refrigerator regenerator filled with a stack of beds in a cylindrical envelope. Pressure, velocity and temperature amplitude are calculated, and a formulation of the thermal time constant of the regenerator is proposed. A global equivalent electrical scheme of the regenerator is also deduced. The total axial energy flux expression is demonstrated and the influence of the thermal time constant and of the various impedance is discussed. Axial variations of the energy flux, which correspond to thermal exchanges with the surroundings are expressed through consideration of thermoacoustical phenomena: thermal relaxation of the acoustical energy, viscous losses, thermoacoustical source/sink. Theoretical results are analysed to comment on temperature profiles along the regenerator in a periodical regime.