Equations du type de Monge–Ampère sur les variétés hermitiennes compactes

Résumé X, g) une variété hermitienne compacte. Siϕ∈C2(X), soitM(ϕ)=det(δλμ+∇λμϕ). Etude dʹéquations de la formeM(ϕ)=F(x, ∇ϕ; ϕ) oùF∈C∞(TX×R) est une fonction partout strictement positive ayant une croissance exponentielle en |ϕ| et majorée par une puissance de la norme du gradient deϕ. Let (X, g) be a hermitian compact manifold. Forϕ∈C2(X), letM(ϕ)=det(δλμ+∇λμϕ). Study of equations of the formM(ϕ)=F(x, ∇ϕ; ϕ), whereF∈C∞(TX×R) is an everywhere strictly positive function with an exponential growth in |ϕ| and which is bounded by a power of the norm of the gradient ofϕ.