Flips Signés et Triangulations d’un Polygone

In this paper, we prove that any two triangulations of a given polygon may be transformed into one another by a signable sequence of flips if and only if every planar graph is 4-colorable. This result prove a conjecture due to Eliahou. Dans ce papier, on montre que l’on peut passer de toute triangulation d’un polygone à tout autre triangulation par application de flips signés si et seulement si on peut colorier tout graphe planaire en 4 couleurs. Ce résultat prouve une conjecture de Eliahou.