Test for Exponentiality Based on the Sample Covariance

چكيده. در اين مقاله، يك آزمون نيكويي برازش بر اساس كوواريانس نمونه‌اي ارايه و برتري اين آزمون براي فرضيه‌هاي مقابل با نرخ شكست صعودي و تك‌مدي نشان داده شده است. با استفاده از شبيه‌سازي مونته ‌كارلويي، نقاط بحراني براي اندازه‌هاي نمونه متفاوت به ‌دست آمده است. آزمون بر اساس كوواريانس نمونه‌اي با آزمون‌هاي بر اساس ماكسيمم همبستگي هوفدينگ مقايسه مي‌شود. سودمندي آزمون ارايه‌شده با يك مثال واقعي نشان داده مي‌شود. سرانجام، در بررسي توان تجربي، عمل‌كرد يكسان يا بالاتر آزمون جديد در مقايسه با بهترين آزمون‌هاي نمايي بودن موجود نشان داده مي‌شود.

Abstract. This paper proposes a simple goodness-of-fit test based on the sample covariance. It is shown that this test is preferable for alternatives of increasing and unimodal failure rate. Critical values for various sample sizes are determined by means of Monte Carlo simulations. We compare the test based on the sample covariance with tests based on Hoeffdingʹs maximum correlation. The usefulness of the proposed test is shown for a real example. An empirical power study shows that the new test has the same level or upper level of performance than the best exponentiality tests in the statistical literature.