Comparing the Shape Parameters of Two Weibull Distributions Using Records: A Generalized Inference

چكيده. توزيع وايبول يك مدل بسيار كاربردي براي داده‌هاي طول عمر است. براي استنباط درباره‌ي دو توزيع وايبول با استفاده از ركوردها، معمولاً فرض مي‌شود كه پارامترهاي شكل توزيع‌ها برابر هستند. با اين وجود، يك روش مناسب براي مقايسه‌ي پارامترهاي شكل در نوشتجات وجود ندارد. بنا بر اين مقايسه‌ي پارامترهاي شكل دو توزيع وايبول داراي اهميت زيادي است. در اين مقاله، يك روش براي ساختن بازه‌ي اطمينان و آزمون فرض درباره‌ي نسبت و تفاضل پارمترهاي شكل با استفاده از مفهوم p-مقدار تعميم‌يافته و بازه‌ي اطمينان تعميم‌يافته ارايه مي‌كنيم. مطالعه‌‌هاي شبيه‌سازي نشان داد كه روش ما رضايت‌بخش است. در انتها، يك مثال واقعي براي تشريح اين روش ارايه مي‌شود.

Abstract. The Weibull distribution is a very applicable model for the lifetime data. For inference about two Weibull distributions using records, the shape parameters of the distributions are usually considered equal. However, there is not an appropriate method for comparing the shape parameters in the literature. Therefore, comparing the shape parameters of two Weibull distributions is very important. In this paper, we propose a method for constructing confidence interval and testing hypotheses about the ratio and difference of shape parameters using the concept of the generalized p-value and the generalized confidence interval. Simulation studies showed that our method is satisfactory. In the end, a real example is proposed to illustrate this method.