Fuzzy Risk Analysis Based on Ranking of Fuzzy Numbers Via New Magnitude Method

رتبه بندي اعداد فازي نقش بسزايي در مدل هاي كاربردي در دنياي واقعي به ويژه در مراحل مديريت تصميم گيري دارد. بسياري از روش هايي كه تاكنون توسط محققين ارايه شده است داراي نقص مي باشد. رايج ترين روش هاي به كار رفته در رتبه بندي اعداد فازي، روش فازي زدايي است. بسياري از روش هاي رتبه بندي اعداد فازي قادر به تشخيص تمايز اعداد فازي متقارن با راس مشترك نمي باشند. در سال 2009 عباس بندي و حجاري جهت رتبه بندي اعداد فازي ذوزنقه اي نرمال روشي ارايه نمودند كه در آن مقدار عدد محاسبه مي شد و آن را روش بزرگي ناميدند. سپس حجاري روش بزرگي را براي كليه اعداد فازي گسترش داد. با اين وجود روش هاي پيشنهادي همچنان داراي ضعف بوده و نتايج رتبه بندي بر اين پايه با شهود انسان سازگاري ندارد. بنابراين جهت چيره شدن بر ضعف روش هاي ذكر شده در اين مقاله، نويسنده روش نويني جهت رتبه بندي اعداد فازي ذوزنقه اي بر اساس نقاط ابتدايي، انتهايي و اندازه اعداد فازي ارايه مي نمايد. روش پيشنهادي با ذكر مثال هاي عددي و مقايسه آن با روش هاي رايج موجود در اين زمينه جهت تاييد ويژگي ها به تصوير كشيده مي شود.

Ranking fuzzy numbers plays a main role in many applied models in real world and in particular decision-making procedures. In many proposed methods by other researchers may exist some shortcoming. The most commonly used approaches for ranking fuzzy numbers is based on defuzzification method. Many ranking fuzzy numbers cannot discriminate between two symmetric fuzzy numbers with identical core. In 2009, Abbasbandy and Hajjari proposed an approach for ranking normal trapezoidal fuzzy numbers, which computed the magnitude of fuzzy numbers namely ``Mag" method. Then Hajjari extended it for non-normal trapezoidal fuzzy numbers and also for all generalized fuzzy numbers. However, these methods have the weakness that we mentioned above. Moreover, the result is not consistent with human intuition in this case. Therefore, we are going to present a new method to overcome the mentioned weakness. In order to overcome the shortcoming, a new magnitude approach for ranking trapezoidal fuzzy numbers based on minimum and maximum points and the value of fuzzy numbers is given. The new method is illustrated by some numerical examples and in particular, the results of ranking by the proposed method and some common and existing methods for ranking fuzzy numbers is compared to verify the advantages of presented method