Boundedness of linear order-homomorphisms in $L$-topological vector spaces

تعريف جديدي از كرانداري همريختي هاي ترتيبي خطي ( LOH ) در فضاهاي برداري L- توپولوژيكي ارايه گرديده است. تعريف جديد با تعريف قبلي كه توسط Fang ] The continuity of fuzzy linear order-homomorphism, J. Fuzzy Math. 5 (4) (1997) 829-838 [ ارايه گرديده مقايسه شده است. بعلاوه، رابطه بين كرانداري و پيوستگي LOH ها مورد بررسي قرار گرفته است. نهايتاً، يك اصل كرانداري يكنواخت جديد در فضاهاي برداري L- توپولوژيكي به عنوان تعريف جديدي از كرانداري يكنواخت براي خانواده اي ازLOH ها بنا نهاده شده است.

A new definition of boundedness of linear order-homomorphisms (LOH) in $L$-topological vector spaces is proposed. The new definition is compared with the previous one given by Fang [The continuity of fuzzy linear order-homomorphism, J. Fuzzy Math. 5 (4) (1997) 829$-$838]. In addition, the relationship between boundedness and continuity of LOHs is discussed. Finally, a new uniform boundedness principle in $L$-topological vector spaces is established in the sense of a new definition of uniform boundedness for a family of LOHs.