CATEGORY OF (POM)L-FUZZY GRAPHS AND HYPERGRAPHS

درايـن مقاله بادرنظرگرفتن يـك شبكه كاملL ، مــفهوم L- فازي ابررابطه را روي يـك مجموعه غيــرتهي X تــعريف مي كنيم، سپــس مفاهيم (POM)L-گراف، ابـــرگراف و زير ابرگــروه فـــازي راتـعريف كـرده ونتايجي را روي آنها بـدست مي آوريم. مــخصوصاً اينكه رسته هاي اشيا مـفاهيم فوق راخواهيم ســاخت وسپــس يـك تـابعـگون ( فول و فيتفول) از رسـته (POM)L- زيـر ابر گـروههاي فــازي ( (POM)L-گــرافهاي فـــازي )، به رستـــه (POM)L- ابـرگرافهاي فازي معرفي مي كنيم. هــمچــنين نــشان خواهـيم دادكـه بـراي هر تـعداد مـتناهي از اشـيا در رســته -(POM)L گـــرافهاي فــازي همضرب وجــود دارد وتــحت شــرايط خاصي ضرب نيز وجود خواهد داشت.

In this note by considering a complete lattice L, we define the notion of an L-Fuzzy hyperrelation on a given non-empty set X. Then we define the concepts of (POM)L-Fuzzy graph, hypergraph and subhypergroup and obtain some related results. In particular we construct the categories of the above mentioned notions, and give a (full and faithful) functor form the category of (POM)L-Fuzzy subhypergroups ((POM)L-Fuzzy graphs) into the category of (POM)L-Fuzzy hypergraphs. Also we show that for each finite objects in the category of (POM)L-Fuzzy graphs, the coproduct exists, and under a suitable condition the product also exists.