RESIDUAL OF IDEALS OF AN L-RING

مفهوم خارج قسمت (يا باقيمانده) راست (چپ) يك ايده آل بوسيله يك ايده آل از يك - زيرحلقه از يك حلقه R معرفي شده است. نشان داده شده است كه خارج قسمت هاي راست (چپ) ايده آلهايي از هستند. همچنين ثابت شده است كه خارج قسمت راست از يك ايده آل بوسيله يك ايده آل از يك - زيرحلقه ، بزرگترين ايده آل است كه . بيشترين نتايج مربوط به مفهوم خارج قسمتهاي (باقيمانده) يك ايده آل از حلقه هاي معمولي به تيوري - ايده آل از - زير حلقه ها گسترش يافته اند.

The concept of right (left) quotient (or residual) of an ideal ? by an ideal ? of an L-subring ? of a ring R is introduced. The right (left) quotients are shown to be ideals of ? . It is proved that the right quotient [? :r ? ] of an ideal ? by an ideal ? of an L-subring ? is the largest ideal of ? such that [? :r ? ]? ? ? . Most of the results pertaining to the notion of quotients (or residual) of an ideal of ordinary rings are extended to L-ideal theory of L-subrings.