The generation of fuzzy sets and the~construction of~characterizing\\ functions of~fuzzy data

نتايج اندازه گيري شامل انواع مختلف از عدم قطعيت مي باشد. علاوه بر خطاهاي اصولي و خطاهاي اتفاقي ، نتايج اندازه گيري انفرادي نيز مشروط به نوع ديگري از عدم قطعيت ، به اصطلاح فازي بودن است. معلوم مي شود كه زير مجموعه هاي فازي خاص از مجموعه ي اعداد حقيقي R براي مدلسازي فازي نتايج اندازه گيري مفيد است . اين زير مجموعه هاي فازي x* اعداد فازي ناميده مي شوند. بايد توابع عضويت اعداد فازي مشخص شوند. در اين مقاله ابتدا مشخصه اي از توابع عضويت داده شده ، وسپس روشهايي براي بدست آوردن توابع عضويت خاص اعداد فازي به اصطلاح توابع مشخصه اي توصيف كننده نتايج اندازه گيري ، به كار برده شده است .

Measurement results contain different kinds of uncertainty. Besides systematic errors and random errors individual measurement results are also subject to another type of uncertainty, so-called \emph{fuzziness}. It turns out that special fuzzy subsets of the set of real numbers $\RR$ are useful to model fuzziness of measurement results. These fuzzy subsets $x^*$ are called \emph{fuzzy numbers}. The membership functions of fuzzy numbers have to be determined. In the paper first a characterization of membership function is given, and after that methods to obtain special membership functions of fuzzy numbers, so-called \emph{characterizing functions} describing measurement results are treated.