FUZZY SUBGROUPS AND CERTAIN EQUIVALENCE RELATIONS

در اين مقاله يك رابطه هم ارزي روي مجموعه زيرگروههاي فازي يك گروه دلخواه G را بررسي كرده و چهار شرط معادل كه هر كدام اين رابطه را مشخص مي كنند ارايه مي دهيم. نشان مي دهيم كه هر دسته هم ارزي تحت اين رابطه هم ارزي يك شبكه تحت شموليت مجموعه فازي مي سازد. به علاوه، رفتار اين دسته هاي هم ارزي را تحت عمل همريختي يك گروه بررسي مي كنيم.

In this paper, we study an equivalence relation on the set of fuzzy subgroups of an arbitrary group G and give four equivalent conditions each of which characterizes this relation. We demonstrate that with this equivalence relation each equivalence class constitutes a lattice under the ordering of fuzzy set inclusion. Moreover, we study the behavior of these equivalence classes under the action of a group homomorphism.