ON THE RELATIONSHIPS BETWEEN TYPES OF L-CONVERGENCE SPACES

اين مقاله ، برروابط بين فضاهاي L- همگراي طبقه بندي شده ، فضاهاي L- همگراي قوي طبقه بندي شده و فضاهاي L- همگراي هم تراز طبقه بندي شده متمركز است. مشخص است كه (1) : يك فضاي L- همگراي طبقه بندي شده دقيقاً يك فضاي L- همگراي هم تراز طبقه بندي شده چپ- پيوسته است (2): يك فضاي L- همگراي قوي طبقه بندي شده به طور معمول يك فضاي L- همگراست، اما در خالت كلي عكس آن برقرار نيست. در اين مقاله ، براي فضاي L- همگراي هم تراز طبقه بندي شده يك شرط چپ-پيوستگي قوي داده شده است. ثابت شده كه يك فضاي L- همگراي قوي طبقه بندي شده دقيقاً يك فضاي L- همگراي هم تراز طبقه بندي شدهL- پيوسته قوي است. سپس يك شرط لازم وكافي براي آنكه يك فضاي L- همگراي طبقه بندي شده يك فضاي L- همگراي قوي طبقه بندي شده باشد ارايه گرديده است.

This paper focuses on the relationships between stratified L-convergence spaces, stratified strong L-convergence spaces and stratified levelwise L-convergence spaces. It has been known that: (1) a stratified L-convergence space is precisely a left-continuous stratified levelwise L-convergence space; and (2) a stratified strong L-convergence space is naturally a stratified L- convergence space, but the converse is not true generally. In this paper, a strong left-continuity condition for stratified levelwise L-convergence space is given. It is proved that a stratified strong L-convergence space is precisely a strongly left-continuous stratified levelwise L-convergence space. Then a suf- ficient and necessary condition for a stratified L-convergence space to be a stratified strong L-convergence space is presented.