The Laplacian Polynomial and Kirchhoff Index of the k-th Semi Total Point Graphs

نقطه شبه- كلي k-ام گراف G، Rk(G)، گرافي است كه از گراف G با اضافه كردن k راس متناظر به هر يال گراف با وصل كردن راس انتخابي به ريوس انتهايي يال متناظر به دست مي آيد. در اين مقاله فرمولي براي محاسبه چند جمله اي لاپلاسي گراف Rk(G) بر اساس چندجمله اي هاي مشخصه و لاپلاسي گراف همبند و منظم G به دست مي آيد. شاخص كيرشهف گراف G نيز محاسبه شده است.

The k?th semi total point graph of a graph G, ) (G Rk , is a graph obtained from G by adding k vertices corresponding to each edge and connecting them to the endpoints of edge considered . In this paper , a formula for Laplacian polynomial of ) (G Rk in terms of characteristic and Laplacian polynomials of G is computed , where G is a connected regular graph . The Kirchhoff index of ) (G Rk is also computed .