The Neighbourhood Polynomial of some Nanostructures

چند جمله اي همسايگي يك گراف ، يك تابع مولد براي تعداد وجوه هاي با مرتبه هاي مختلف در همبافت همسايگي هاي G مي باشد. به عبارت ديگر ، كه در آن همسايگي مختلط گراف G بوده كه ريوس آن همان ريوس گراف است و وجوه آن، زير مجموعه هايي از ريوس هستند كه همسايه مشترك دارند. در اين مقاله به مطالعه چند جمله اي همسايگي براي برخي نانو ساختارها مي پردازيم.

The neighbourhood polynomial ) , ( x G N , is generating function for the number of faces of each cardinality in the neighbourhood complex of a graph. In other word ? ? ? ) ( | | ) , ( G N U U x x G N , where ) (G N is neighbourhood complex of a graph, whose vertices are the vertices of the graph and faces are subsets of vertices that have a common neighbour. In this paper we compute this polynomial for some nanostructures.