A nonmonotone trust-region-approach with nonmonotone adaptive radius for solving nonlinear systems

در این مقاله یک روش ناحیه اطمینان غیریکنوا برای حل دستگاه های معادلات غیر خطی معرفی می گردد که از یک شعاع تطبیقی مناسب استفاده می کند. استفاده همزمان از تکنیک های غیر بکنوا و یک شعاع اطمینان مناسب می تواند کارایی روش های ناحیه اطمینان را به طرز قابل ملاحظه ای افزایش دهد جایی که هزینه محاسباتی روش نیز به دلیل کاهشتعداد زیر مسائل حل شده کاهشمی یابد. همگرایی مجذوری روش تحت شرایط مناسب اثبات گردیده است. نتایج عددی ارائه شده نمایانگر q- سراسری و کارایی و سرعت مناسب الگوریتم جدید در مقایسه با الگوریتم های مشابه می باشد.

This paper presents a trust-region procedure for solving systems of nonlinear equations. The proposed approach takes advantages of an effective adaptive trust-region radius and a nonmonotone strategy by combining both of them appropriately. It is believed that selecting an appropriate adaptive radius based on a suitable nonmonotone strategy can improve the efficiency and robustness of the trust-region framework as well as can decrease the computational cost of the algorithm by decreasing the number of subproblems that must be solved. The global convergence to first order stationary points as well as the local q-quadratic convergence of the proposed approach are proved. Numerical experiments show that the new algorithm is promising and attractive for solving nonlinear systems.