Skew Normal State Space Modeling of RC Electrical Circuit and Parameters Estimation based on Particle Markov Chain Monte Carlo

در اين مقاله، يك مدل فضاي وضعيت نرمال چوله‌ي مدار الكتريكي RC با در نظر گرفتن معادله‌ي ديفرانسيل تصادفي اين مدار با نوفه‌ي سفيد و رنگي به‌عنوان مدل پويا و نوفه‌ي اندازه‌ي نرمال چوله به جاي نرمال معرفي مي‌شود. فن پالايش بهينه با استفاده از طرح مونته كارلوي دنباله‌اي براي به‌دست آوردن بار به‌عنوان متغير وضعيت مدل به كار گرفته شده است. علاوه بر آن فرض شده است كه مدل شامل پارامترهاي نامعلوم (مقاومت، خازن، پارامترهاي ميانگين، واريانس و شكل توزيع نرمال چوله به‌عنوان نوفه‌ي اندازه) مي‌باشد. از روش بيزي براي براورد هم‌زمان بار پنهان و پارامترهاي نامعلوم مدل با استفاده از طرح متروپوليس-هستينگس حاشيه‌اي ذره‌اي استفاده شده است. مطالعه‌هاي شبيه‌سازي به‌منظور بررسي كارايي روش‌هاي پيش‌نهادي انجام گرفته و نشان داده شده است كه درصد پوشش توزيع نرمال چوله به‌عنوان نوفه‌ي اندازه بيش‌تر از توزيع نرمال است.

In this paper, a skew normal state space model of RC electrical circuit is presented by considering the stochastic differential equation of the this circuit as the dynamic model with colored and white noise and considering a skew normal distribution instead of normal as the measurement noise distribution. Optimal filtering technique via sequential Monte Carlo perspective is developed for tracking the charge as the hidden state of this model. Furthermore, it is assumed that this model contains unknown parameters (resistance, capacitor, mean, variance and shape parameter of the skew normal as the measurement noise distribution). Bayesian framework is applied for estimation of both the hidden charge and the unknown parameters using particle marginal Metropolis-Hastings scheme. It is shown that the coverage percentage of skew normal is more than the one of normal as the measurement noise. Some simulation studies are carried out to demonstrate the efficiency of the proposed approaches.