Extended Fuzzy $BCK$-subalgebras

در اين مقاله مفهوم BCK-زير جبرهاي فازي به ابر BCK- زيرجبرهاي فازي توسيع داده مي شود و يك BCK- زير جبر فازي توسعه يافته معرفي مي شود. اين تحقيق يك نوع از ابر BCK-ايده آلهاي فازي در اين ابر ساختار در نظر گرفته مي شود و رابطه بين ابر BCK-ايده آلها و ابر BCK-ايده آلهاي فازي تشريح مي شود. در حقيقت يك رابطه منظم قوي روي ابر BCK-جبرها تعريف مي كند. علاوه براين با استفاده از ابر BCK-ايده آلهاي فازي يك رابطه همنهشتي روي ابر BCK-جبرها (جابجايي ضعيف) تعريف مي كند كه تحت شرايطي منظم قوي است و خارج قسمت هر ابر BCK-جبر نسبت به اين رابطه يك BCK-جبر (ابر BCK-جبر) است.

This paper extends the notion of fuzzy $BCK$-subalgebras to fuzzy hyper $BCK$-subalgebras and defines an extended fuzzy $BCK$-subalgebras. This study considers a type of fuzzy hyper $BCK$-ideals in this hyperstructure and describes the relationship between hyper $BCK$-ideals and fuzzy hyper $BCK$-ideals. In fact, it tries to introduce a strongly regular relation on hyper $BCK$-algebras. Moreover, by using the fuzzy hyper $BCK$-ideals, it defines a congruence relation on (weak commutative) hyper $BCK$-algebras that under some conditions is strongly regular and the quotient of any hyper $BCK$-algebra via this relation is a $($hyper $BCK$-algebra$)$ $BCK$-algebra.