Profit maximization solid transportation problem under budget constraint using fuzzy measures

vمسايل حمل ونقل يكپارچه با هزينه ثابت تحت عنوان مسايل بيشينه سازي سوددهي تحت محدوديت بودجه درهرپايانه، بيان شده است. اقلام در انبارهاي مختلف وبا قيمت هاي متفاوت خريداري شده است. از اين رو اقلام با استفاده از وسايل نقليه مختلف از انبارهاي مختلف به پايانه هاي مختلف انتقال شده اند. اقلام از پايانه هاي مختلف با قيمت هاي مختلف به مشتريان فروخته شده است. اينجا فرض بر اين است كه قيمت هاي فروش ، هزينه هاي خريد، هزينه هاي حمل ونقل ، هزينه هاي ثابت، منابع در مبدا ، تقاضاها در مقصد و توانايي هاي حمل ونقل قطعي يا فازي هستند. در پايانه ها محدوديت بودجه اعمال شده. همچنين فرض بر اين است كه اقلام منتقل شده مضارب صحيحي از بسته ها است. اين رو مسيله با عنوان مسيله برنامه نويسي صحيح بهينه سازي محدوديت در محيط فازي وقطعي بيان شده است. چون بهينه سازي شي فازي ومحدوديت فازي خوش تعريف نيست اندازه هاي مختلف- احتمال/لزوم/اعتبارپيشامد فازي به كار برده شده تا مسيله را به مسيله قطعي معادل تبديل كند. به دنبال روش گراديان تقليل يافته تعميم يافته (GRG) با بكار بردن نرم افزار زبان ويژه (GRG) مسيله قطعي تقليل يافته حل شده است. براي اين منظور يك الگوريتم با مبناي ژنتيكي غالب (DBGA) ويك روش بهينه سازي چند شكلي خرد (PSO) با بكار بردن دنباله مبادله نيز گسترش داده شده و بكار برده شده تا مدل را حل كند. مدلها با مثالهاي عددي بيان شده اند. با بكار بردن DBGA و PSO نتايج بدست آمده با آنچه كه از GRG بدست آمده مقايسه شده است . بعلاوه يك تحليل آماري ارايه گرديده تا الگوريتم ها را مقايسه كند.

Fixed charge solid transportation problems are formulated as profit maximization problems under a budget constraint at each destination. Here item is purchased in different depots at different prices. Accordingly the item is transported to different destinations from different depots using different vehicles. Units are sold from different destinations to the customers at different selling prices. Here selling prices, purchasing costs, unit transportation costs, fixed charges, sources at origins, demands at destinations, conveyances capacities are assumed to be crisp or fuzzy. Budget constraints at destinations are imposed. It is also assumed that transported units are integer multiple of packets. So the problem is formulated as constraint optimization integer programming problem in crisp and fuzzy environments. As optimization of fuzzy objective as well as consideration of fuzzy constraint is not well defined, different measures- possibility/necessity/credibility of fuzzy event are used to transform the problem into equivalent crisp problem. The reduced crisp problem is solved following generalized reduced gradient(GRG) method using lingo software. A dominance based genetic algorithm (DBGA) and a particle swarm optimization (PSO) technique using swap sequence are also developed for this purpose and are used to solve the model. The models are illustrated with numerical examples. The results obtained using DBGA and PSO are compared with those obtained from GRG. Moreover, a statistical analysis is presented to compare the algorithms.