Triangular Intuitionistic Fuzzy Triple Bonferroni Harmonic Mean Operators and Application to Multi-attribute Group Decision Making

مانند يك مجموعه فازي شهودي خاص روي مجموعه اعداد حقيقي ، عدد فازي شهودي مثلثي (TIFN ) يك ابزار اساسي براي تعيين كميت يك مقدار بد شناخته مي باشد. به منظور مدل سازي اولويت سرتاسري تصميم گيرنده با ملزومات اجباري، لازم است برخي از عملگرهاي ميانگين همساز Bonferroni براي TIFN ها كه ميتوانند بكار برده شوندتا بطور موثر اطلاعات مقادير مشخصه براي تصميم گيري چند مشخصه گروهي ( MAGPM ) با TIFN ها را حساب كند گسترش داده شود. هدف اين مقاله گسترش برخي از عملگرهاي همساز Bonferroni ، از TIFN ها وبكار بردن مسايل MAGDM با TIFN ها است. ميانگين هاي احتمال موزون TIFN تعريف شده اند. بدينوسيله، يك روش واژه نويسي جديد ارايه گرديده تابا در نظر گرفتن پارامتر اولويت ريسك تصميم گيرنده TIFN ها را به اندازه كافي رتبه بندي كند. روي پارامتر اولويت ريسك تحليل حساسيت انجام شده است. سپس سه نوع عملگر انباشتگي همساز Bonferroni فازي شهودي مثلثي شامل ، عملگر ميانگين موزون Bonferroni وزن دار سه گانه فازي شهودي مثلثي ، عملگر ( TIFTWBHM ) ، عملگر ميانگين همساز Bonferroni وزن دار مرتب سه گانه فازي شهودي مثلثي ( TIFTOWBHM ) وعملگر ميانگين همساز Bonferroni تركيبي سه گانه فازي شهودي مثلثي ( TIFTHBHM ) . برخي از خواص مطلوب اين عملگرها با جزييات مورد بحث قرا گرفته اند. با بكار بردن عملگر ( TIFTWBH ) مي توانيم مقادير ويژه سرتاسري منحصر بفرد تناوبي ها را كه توسط عملگر( TIFTHBHM) بيشتر در يك مقدار جمعي محاسبه شده اند بدست آوريم. ترتيب رتبه بندي تناوبي ها بر اساس مقادير ويژه سرتاسري جمعي توليد شده است. يك بررسي موردي از انتخاب سرمايه گذاري حقيقي اعتبار و كاربردي بودن روش پيشنهادي را تاييد مي كند.

As an special intuitionistic fuzzy set defined on the real number set, triangular intuitionistic fuzzy number (TIFN) is a fundamental tool for quantifying an ill-known quantity. In order to model the decision makerʹs overall preference with mandatory requirements, it is necessary to develop some Bonferroni harmonic mean operators for TIFNs which can be used to effectively intergrate the information of attribute values for multi-attribute group decision making (MAGDM) with TIFNs. The purpose of this paper is to develop some Bonferroni harmonic operators of TIFNs and apply to the MAGDM problems with TIFNs. The weighted possibility means of TIFN are firstly defined. Hereby, a new lexicographic approach is presented to rank TIFNs sufficiently considering the risk preference of decision maker. The sensitivity analysis on the risk preference parameter is made. Then, three kinds of triangular intuitionistic fuzzy Bonferroni harmonic aggregation operators are defined, including a triangular intuitionistic fuzzy triple weighted Bonferroni harmonic mean operator (TIFTWBHM) operator, a triangular intuitionistic fuzzy triple ordered weighted Bonferroni harmonic mean (TIFTOWBHM) operator and a triangular intuitionistic fuzzy triple hybrid Bonferroni harmonic mean (TIFTHBHM) operator. Some desirable properties for these operators are discussed in detail. By using the TIFTWBHM operator, we can obtain the individual overall attribute values of alternatives, which are further integrated into the collective ones by the TIFTHBHM operator. The ranking order of alternatives is generated according to the collective overall attribute values of alternatives. A real investment selection case study verifies the validity and applicability of the proposed method.