SOME RESULTS ON L-COMPLETE LATTICES

مقاله با نوع خاصي از L-مجموعه‌هاي مرتب يعني L-مشبكه‌هاي كامل و مجموعه‌هاي مرتب كامل فازي سروكار دارد. نخست يك قضيه براي ساختن نگاشت‌هاي يكنوا ثابت مي‌شود، سپس توصيفي براي نگاشت‌هاي يكنوا روي L-مشبكه‌هاي فازي كامل ارايه مي‌شود و ثابت مي‌شود كه اگر ƒ يك نگاشت همگرا روي L-مشبكه كامل فازي (P;e) باشد، آنگاه كوچكترين نقطه ثابت ƒ بزرگترين كران پايين عضو خاصي ازp L است. در ادامه رابطه‌اي بين L- مشبكه‌هاي فازي كامل و نقاط ثابت نگاشت‌هاي همگرا بدست آمده و نسخه فازي از قوانيني monotonicity، fusion و exchange در مشبكه‌هاي فازي كامل ارايه و اثبات مي‌شود. سرانجام به بررسي مجموعه نگاشت‌هاي همگرا روي مجموعه‌هاي مرتب جهتدار كامل (DCPOs) پرداخته و شرطي را بدست مي‌آوريم در صورت برقراري آن مجموعه همه نگاشت‌هاي همگرا روي يك DCPO فازي خود يك DCPO فازي مي‌شود.

The paper deals with special types of L-ordered sets, L-fuzzy com- plete lattices, and fuzzy directed complete posets. First, a theorem for con- structing monotone maps is proved, a characterization for monotone maps on an L-fuzzy complete lattice is obtained, and itʹs proved that if f is a mono- tone map on an L-fuzzy complete lattice (P; e), then the least xpoint of f is meet of a special element of LP . A relation between L-fuzzy complete lattices and xpoints is found and fuzzy versions of monotonicity, rolling, fusion and exchange rules on L-complete lattices are stated. Finally, we investigate the set of all monotone maps on a fuzzy directed complete posets, DCPOs, and nd a condition which under the set of all xpoints of a monotone map on a fuzzy DCPO is a fuzzy DCPO.