يك روش ماتريسي براي سيستمي از معادلات انتگرالديفرانسيل با استفاده از چندجمله ايهاي لاگر تعميم يافته

هدف از اين مقاله، ارائه يك روش ماتريسي براي حل سيستمي از معادلات انتگرالديفرانسيل فردهلم خطي از نوع دوم روي دامنه بي كران با هسته هاي جدايي پذير با جملاتي از چندجمله اي هاي لاگر تعميم يافته مي باشد. اين روش مبتني بر تقريب بوسيله ي سري لاگر تعميم يافته است. سيستم معادلات انتگرالديفرانسيل همراه با شرايط اوليه تبديل به معادلاتي ماتريسي مي شود كه متناظر با سيستمي از معادلات جبري خطي با مجهولاتي از ضرايب لاگر تعميم يافته است. با تركيب معادلات ماتريسي و سپس حل سيستم مذكور مي توان به ضرايب لاگر تعميم يافته دست يافت و لذا تابع جواب بدست مي آيد. به علاوه در اين مقاله، چندين مثال عددي براي نشان دادن درستي و كارايي روش ارائه گرديده است.

The purpose of this research is to present a matrix method for solving system of linear Fredholm integrodifferential equations(FIDEs) of the second kind on unbounded domain with degenerate kernels in terms of generalized Laguerre polynomials(GLPs). The method is based on the approximation of the truncated generalized Laguerre series. Then the system of (FIDEs) along with initial conditions are transformed into the matrix equations, which corresponds to a system of linear algebraic equations with the unknown generalized Laguerre coefficients. Combining these matrix equations and then olving the system yields the generalized Laguerre coefficients of the solution function. In addition, several numerical examples are given to demonstrate the validity, efficiency and applicability of the technique.