تخمين خطاي سراسري روشهاي چندگامه خطي توسط روشهاي رونگهكوتا

در اين مقاله خطاي برشي سراسري روشهاي چندگامه خطي را با كمك خطاي برشي محلي روشهاي رونگهكوتا مطالعه مي كنيم. ايده اصلي، نمايش يك روش چندگامه خطي با يك روش رونگه –كوتاي متناظر است. براي اين كار بايد چندگام روش چندگامه خطي را به عنوان يك گام ساده روش رونگهكوتاي متناظر در نظر بگيريم. بنابراين، خطاي برشي سراسري روش چندگامه خطي از طريق روش رونگهكوتا فراهم مي شود. در اين تخمين تاثيرات خطاهاي گردكردن را در نظر نمي گيريم. نتايج عددي دقت و كارآمدي تخمين ارائه شده را نمايش مي دهد.

In this paper, we study the global truncation error of the linear multistep methods (LMM) in terms of local truncation error of the corresponding RungeKutta schemes. The key idea is the representation of LMM with a corresponding RungeKutta method. For this, we need to consider the multiple step of a linear multistep method as a single step in the corresponding RungeKutta method. Therefore, the global error estimation of a LMM through the RungeKutta method will be provided. In this estimation, we do not take into account the effects of roundoff errors. The numerical illustrations show the accuracy and efficiency of the given estimation.