Title of article
ON THE COMPATIBILITY OF A CRISP RELATION WITH A FUZZY EQUIVALENCE RELATION
Author/Authors
B. De Baets، B. De Baets نويسنده KERMIT, Department of Mathematical Modelling, Statistics and Bioinformatics, Ghent University, Coupure links 653, B-9000, Gent, Belgium , , H. Bouremel، H. Bouremel نويسنده Department of Mathematics, Faculty of Mathematics and Informatics, Med Boudiaf University of Msila, P.O. Box 166 Ichbilia, Msila 28000, Algeria , , L. Zedam، L. Zedam نويسنده Department of Mathematics, Faculty of Mathematics and Informatics, Med Boudiaf University of Msila, P.O. Box 166 Ichbilia, Msila 28000, Algeria ,
Issue Information
دوماهنامه با شماره پیاپی 0 سال 2016
Pages
17
From page
15
To page
31
Abstract
اخيراً در يك مقاله ، De Baets و همكاران خطاي مجازي فازي و روابط هم ارزي فازي را كه يك رابطه ترتيب اكيد داده شده با آن سازگار است، توصيف كردند. در اين مقاله ، با توجه به حالتهاي خاصي از رابطه انعكاسي يا غير انعكاسي با در نظر گرفتن يك رابطه ( قطعي ) دلخواه به جاي يك رابطه ترتيب اكيد، اين توصيف ( مشخصه سازي ) را تعميم مي دهيم. دليل عمده آن مفهوم رابطه همگن يك رابطه ( قطعي ) است كه اخيراً توسط Bouremel و همكارانش معرفي شده و همچنين افراز اين رابطه همگن بر اساس سه نوع متفاوت از جفت كلون هاست. بطور خاص تر، كلون هاي مرتبط انعكاسي و كلون هاي غير مرتبط غير انعكاسي در نهايت نقش كليدي در توصيف خطاي فازي و روابط هم ارزي كه يك رابطه ترتيب اكيد ( قطعي ) با آن سازگار است ايفا مي كند.
Abstract
In a recent paper, De Baets et al. have characterized the fuzzy
tolerance and fuzzy equivalence relations that a given strict order relation is
compatible with. In this paper, we generalize this characterization by considering
an arbitrary (crisp) relation instead of a strict order relation, while paying
attention to the particular cases of a re
exive or irre
exive relation. The reasoning
largely draws upon the notion of the clone relation of a (crisp) relation,
introduced recently by Bouremel et al., and the partition of this clone relation
in terms of three di erent types of pairs of clones. More speci cally, re
exive
related clones and irre
exive unrelated clones turn out to play a key role in the
characterization of the fuzzy tolerance and fuzzy equivalence relations that a
given (crisp) relation is compatible with.
Journal title
Iranian Journal of Fuzzy Systems (IJFS)
Serial Year
2016
Journal title
Iranian Journal of Fuzzy Systems (IJFS)
Record number
2399254
Link To Document