SOME TOPOLOGICAL PROPERTIES OF SPECTRUM OF FUZZY SUBMODULES

فرض كنيم R يك حلقه جابجايي و يكدار و M يك R-مدول باشد، در اينصورت FSpec(M) نشان دهنده مجموعه تمام زير مدول هاي اول فازي از M است. در اين مقاله برخي خواص توپولوژيك زاريسكي فضاي FSpec(M) را بررسي خواهيم كرد. بويژه شرايط معادلي را براي زير مجموعه هاي تحويل ناپزير اين فضاي توپولوژيك ارايه مي دهيم و نشان داده مي شود كه تحت شرايط معيني فضاي FSpec(M) يك فضاي T0 يا هاسدورف است.

Let $R$ be a commutative ring with identity and $M$ be an $R$-module. Let $FSpec(M)$ denotes the collection of all prime fuzzy submodules of $M$. In this regards some basic properties of Zariski topology on $FSpec(M)$ are investigated. In particular, we prove some equivalent conditions for irreducible subsets of this topological space and it is shown under certain conditions $FSpec(M)$ is a $T_0-$space or Hausdorff.