STRUCTURAL PROPERTIES OF FUZZY GRAPHS

Matroid ها ساختارهاي تركيباتي مهمي مي باشند كه با گرافها ارتباط نزديكي دارند. Matroid ها وگرافها به ترتيب به زمينه فازي تعميم داده شده اند. در اين مقاله سعي بر آن است تا ارتباط بين Matroid هاي فازي و گرافهاي فازي را مورد بررسي قرار دهيم. براي يك گراف فازي داده شده ، ابتدا از يك دنباله از گراف قطعي دنباله اي از Matroid ها ، يعني برش هاي گراف فازي را ايجاد مي كنيم. سپس با بكار بردن دنباله Matroid ها يك Matroid فازي كه Matroid فازي گراف ناميده مي شود، ساخته شده است. توصيف معادلي از Matroid هاي فازي گرافيك ارايه گرديده و خواص پايه هاي فازي و مسيرهاي فازي مورد بررسي قرار گرفته اند.

Matroids are important combinatorial structures and connect close-ly with graphs. Matroids and graphs were all generalized to fuzzy setting respectively. This paper tries to study connections between fuzzy matroids and fuzzy graphs. For a given fuzzy graph, we first induce a sequence of matroids from a sequence of crisp graph, i.e., cuts of the fuzzy graph. A fuzzy matroid, named graph fuzzy matroid, is then constructed by using the sequence of matroids. An equivalent description of graphic fuzzy matroids is given and their properties of fuzzy bases and fuzzy circuits are studied.