TAUBERIAN THEOREMS FOR THE EULER-NORLUND MEAN-CONVERGENT SEQUENCES OF FUZZY NUMBERS

نظريه مجموعه فازي در بسياري از شاخه هاي علوم ، تكنولوژي و علوم انساني وارد شده وخود را به عنوان يك حوزه تحقيقاتي ميان رشته اي چند مهارتي نشان داده است. از اين رو مفاهيم گوناگوني از ساختار فازي مانند فضاي خطي نرم دار، فضاي برداري توپولوژيكي فازي، فضاي دنباله فازي وغيره گسترش يافته اند. ضمن بررسي آثار موجود در مورد دنباله فازي مشاهده نموده ايم كه مفهوم قضاياي تابر براي دنباله هاي همگراي – ميانگين اويلر- نورلند اعداد فازي گسترش نيافته است. در مقاله حاضر، مفاهيم جديدي از همگرايي آماري دنباله هاي اعداد فازي را معرفي مي كنيم. هدف اصلي اين مقاله مطالعه ي قضاياي تابر براي دنباله هاي همگراي – ميانگين اويلر- نورلند اعداد فازي و بررسي انواع ديگري از همگرايي كه همگرايي تراز- ميانگين اويلر- نورلند ناميده مي شود به منظور پر كردن خلا هاي موجود در تحقيقات است. نتايجي كه ما در اين تحقيق بدست آورده ايم بسيار كلي تر از آنهايي است كه ديگران بدست آورده اند.

Fuzzy set theory has entered into a large variety of disciplines of sciences, technology and humanities having established itself as an extremely versatile interdisciplinary research area. Accordingly different notions of fuzzy structure have been developed such as fuzzy normed linear space, fuzzy topological vector space, fuzzy sequence space etc. While reviewing the literature in fuzzy sequence space, we have seen that the notion of Tauberian theorems for the Euler-N\"{o}rlund mean-convergent sequences of fuzzy numbers has not been developed. In the present paper, we introduce some new concepts about statistical convergence of sequences of fuzzy numbers. The main purpose of this paper is to study Tauberian theorems for the Euler-N\"{o}rlund mean-convergent sequences of fuzzy numbers and investigate some other kind of convergences named Euler-N\"{o}rlund mean-level convergence so as to fill up the existing gaps in the literature. The results which we obtained in this study are much more general than those obtained by others.