رويكردي قابل اطمينان براي اختتام روش بهينه سازي الگوريتم ژنتيك

در دهه هاي اخير، الگوريتم ژنتيك به شكل گسترده اي براي حل بسياري از مسائل بهينه سازي در زمينه هاي مختلف علوم و مهندسي مورد استفاده قرار گرفته است. در اكثر موارد تعداد تكرارها تنها معيار براي متوقف كردن الگوريتم ژنتيك مي باشد. ذر عمل، استفاده از اين معيار موجب طولاني شدن زمان اجراي الگوريتم جهت رسيدن به نتيجه مطلوب مي گردد. در اين مقاله، رويكرد جديدي با عنوان ”تعداد تقريبي تكرار هاي ضروري” ارائه شده است كه مي تواند موجب توقف موفقيت آميز روش بهينه سازي الگوريتم ژنتيك در كمترين زمان ممكن شود. همچنين، دو رابطه كاربردي ساده جهت ارتباط پارامتر جديد با درجه آزادي تقريبي براي توابع هدف مورد نظر ارايه گرديده است. براي توابع هدف پيچيده تر مي توان از يك برازشگر خطي مانند شبكه عصبي موسوم به رگولاريزاسيون جهت محاسبه مقدار تقريبي درجه آزادي مربوطه استفاده نمود. به منظور اعتبارسنجي موفق رويكرد مطرح شده از چهار مثال موردي مناسب استفاده گرديده است كه در تمامي موارد روش پيشنهادي با استفاده از روابط مذكور قادر به يافتن نقطه بهينه مربوطه شده است. بدليل سادگي و از آنجايي در رابطه خطي ارائه شده، محور افقي نشانگر مقدار تقريبي (نه دقيق) درجه آزادي مي باشد، استفاده از آن ارجح تر به نظر مي رسد. به وضوح مي توان ديد كه شبكه عصبي رگولاريزاسيون مي تواند با موفقيت خطاي موجود در داده هاي واقعي را حذف نموده و سطح چند بعدي حقيقي را از ميان مجموعه اي از داده هاي آغشته به خطا بازسازي نمايد.

Genetic algorithm (GA) has been extensively used in recent decades to solve many optimization problems in various fields of science and engineering. In most cases, the number of iterations is the only criterion which is used to stop the GA. In practice, this criterion will lead to prolong execution times to ensure proper solution. A novel approach is presented in this article as the approximate number of decisive iterations (ANDI ) which can be used to successfully terminate the GA optimization method with minimum execution time. Two simple correlations are presented which relate the new parameter (ANDI ) with approximate degrees of freedom (Adf ) of the merit function at hand. For complex merit functions, a linear smoother (such as Regularization network) can be used to estimate the required Adf. Four illustrative case studies are used to successfully validate the proposed approach by effectively finding the optimum point by using to the presented correlation. The linear correlation is more preferable because it is much simpler to use and the horizontal axis represents the approximate (not exact) degrees of freedom. It was also clearly shown that the Regularization Networks can successfully filter out the noise and mimic the true hypersurface underlying a bunch of noisy data set.