روش جهت متناوب ضرايب براي زير مساله ناحيه اطمينان توسيع يافته

اخيراً زيرمساله ناحيه اطمينان توسيع يافته در تحقيقات متعددي مورد توجه قرار گرفته است. تحت مفروضات گوناگون، دوگاني قوي و آزاد سازي مخروطي درجه دونيمه معين براي كلاس هاي مختلف آن ارايه شده است. با توجه به اهميت زير مساله ناحيه اطمينان توسيع يافته، در اين مقاله بدون در نظر گرفتن هيچ فرضي روي مساله، روش جهت متناوب ضرايب را كه بسيار مورد استفاده قرار گرفته است، براي حل آن بكار مي بريم. همگرايي روش به شرايط ايستايي مرتبه اول ثابت مي شود. همچنين روي كلاس هاي مختلفي از مسايل آزمون، كيفيت جواب محاسبه شده توسط اين روش در ابعاد متوسط با آزاد سازي مخروطي درجه دونيمه معين مقايسه مي شود. علاوه بر اين، كاربرد روش در حل مسايل در ابعاد بزرگ با حل چندين مثال مقياس بزرگ نشان داده مي شود.

The extended trust region subproblem has been the focus of several research recently. Under various assumptions, strong duality and certain SOCP/SDP relaxations have been proposed for several classes of it. Due to its importance, in this paper, without any assumption on the problem, we apply the widely used alternating direction method of multipliers (ADMM) to solve it. The convergence of ADMM iterations to the first order stationary conditions is established. On several classes of test problems, the quality of the solution obtained by the ADMM for medium scale problems is compared with the SOCP/SDP relaxation. Moreover, the applicability of the method for solving large scale problems is shown by solving several large instances.