On Efficiency of Non-Monotone Adaptive Trust Region and Scaled Trust Region Methods in Solving Nonlinear Systems of Equations

در اين مقاله دو روش مهم براي حل تعدادي مسيله مشهور مورد استفاده قرار گرفته است و عملكرد اين دو روش در حل دستگاه معادلات غيرخطي مورد مقايسه قرار گرفته است. از جمله اين روش‌ها، روش ناحيه اعتماد غيريكنواي سازگار و ديگري رويكردي مقياس‌بندي شده است. هر يك از اين روش‌ها همگرايي سريع در مسايل خاص و همگرايي كند در مسايل كلي را نشان داده است. در پايان سعي شده است تا اين مسايل رده‌بندي شده و روش برتر از نظر رفتار عددي معين شوند. قدرت روش‌ها به ‌صورت آزمون‌هاي عددي نشان داده شده است.

In this paper we run two important methods for solving some well-known problems and make a comparison on their performance and efficiency in solving nonlinear systems of equations‎. ‎One of these methods is a non-monotone adaptive trust region strategy and another one is a scaled trust region approach‎. ‎Each of methods showed fast convergence in special problems and slow convergence in other ones; we try to categorize these problems and find out that which method has better numerical behavior‎. ‎The robustness of methods is demonstrated by numerical experiments.