Spatial Beta Regression Model with Random Effect

در بسياري از مسايل كاربردي با متغيرهاي پاسخ كران‌دار مواجه مي‌شويم. مدل رگرسيون بتا براي رويارويي با اين نوع از متغير‌ها استفاده مي‌شود. هدف اين مقاله مدل‌بندي متغيرهاي پاسخ همبسته‌ي فضايي محدود در بازه‌ي (?و?) است. در ابتدا مدل رگرسيون آميخته‌ي خطي تعميم‌يافته‌ي بتا فضايي معرفي شده است كه در آن همبستگي فضايي از طريق يك اثر تصادفي در مدل وارد شده است. سپس عملكرد مدل معرفي‌شده از طريق مطالعه‌ي شبيه‌سازي ارزيابي شده است، كه در آن پارامترها با رهيافت بيزي براورد شده‌اند. سرانجام كاربرد اين مدل بر دو مجموعه داده‌ي حقيقي درباره‌ي نرخ مهاجرت و نرخ طلاق در ايران ارايه شده است.

In many applications we have to encountered with bounded dependent variables. Beta regression model can be used to deal with these kinds of response variables. In this paper we aim to study spatially correlated responses in the unit interval. Initially we introduce spatial beta generalized linear mixed model in which the spatial correlation is captured through a random effect. Then the performances of the proposed model is evaluated via a simulation study, implementing Bayesian approach for parameter estimation. Finally the application of this model on two real data sets about migration rate and divorce rate in Iran are presented.