Title of article :
Hosoya Polynomials of Random Benzenoid Chains
Author/Authors :
Zhou Yun-Shan نويسنده , Chan Philip Wai Hong نويسنده , XU SHOU-JUN نويسنده School of Mathematics and Statistics, Lanzhou University, Lanzhou, Gansu 730000, China , HE QING-HUA نويسنده School of Mathematics and Statistics, Lanzhou University, Lanzhou, Gansu 730000, China
Abstract :
فرض كنيد G يك گراف مولكولي با مجموعه راس‌هاي V(G)، و dG(u,v) فاصله توپولوژيكي بين راس‌هاي u و v در گراف G باشد. چندجمله‌اي هوسوياي H(G,x) از گراف G يك چندجمله‌اي با متغير x است. در اين مقاله بيان تحليلي صريحي براي مقدار مورد انتظار از يك زنجير بنزوييد تصادفي با n-تا شش‌ضلعي ارايه مي‌دهيم. همچنين مقادير مورد انتظار از شاخص‌هاي توپولوژيكي شناخته شده: شاخص وينر، شاخص هايپر-وينر و شاخص Tratch?Stankevitch?Zefirov از يك زنجير بنزوييد تصادفي با n شش‌ضلعي مي‌تواند توسط محاسبات ساده رياضي بدست بيايد، كه با نتايج بدست آمده توسط ايوان گوتمن توليد مي‌شود.
Abstract :
Let G be a molecular graph with vertex set V(G) and dG(u,v) be the topological
distance between vertices u and v in G. The Hosoya polynomial H(G,x) of G is a polynomial
? ? ) ( } , {
) , (
G V v u
v u G d
x in variable x. In this paper, we obtain an explicit analytical expression
for the expected value of the Hosoya polynomial of a random benzenoid chain with n
hexagons. Furthermore, as corollaries, the expected values of the well-known topological
indices: Wiener index, hyper-Wiener index and Tratch?Stankevitch?Zefirov index of a
random benzenoid chain with n hexagons can be obtained by simple mathematical
calculations, which generates the results given by I. Gutman et al. [Wiener numbers of random
benzenoid chains, Chem. Phys. Lett. 173 (1990) 403?408].
Journal title :
Astroparticle Physics
