Title of article :
المقدرات المثلى لمعلمات التوزيع الطبيعي اللوغاريتمي باعتماد المحاكاة
Author/Authors :
جعفر, صادق مولى جامعة بغداد - كلية العلوم - قسم علوم الحياة, العراق
Abstract :
أن التوزيعات الإحصائية امتلكت ولا تزال تمتلك الأهمية المتزايدة من خلال الامكانيات التطبيقية وتنوع التوزيعات التي يمكن أن تمتلكها ولعل التوزيع الطبيعي اللوغاريتمي (
log-normal distribution) يمتلك الأهمية الواسعة كونه يرتبط بواحد من اهم التوزيعات الإحصائية وهو التوزيع الطبيعي (normal distribution) ويتميز التوزيع الطبيعي اللوغاريتمي بامكانية تمثيله العديد من التجارب خاصة في المجالات الهندسية والفيزيائية والزراعية (6).
ونتيجة لذلك جانت هذه الدارسة في محاولة ايجاد طريقة التقدير الأفضل ( best estimation method) لمعلمات التوزيع المفترض من خلال اجراء عمليات المحاكاة للتوزيع المفترض ولاحجام عينات مختلفة ومعلمات متغاير ة وبتكرارات كافية الغرض الوصول الى الاستقرار في الاختيار الطريقة التقدير الأفضل. وتم في هذه الدراسة اختيار اربعة طرق للتقدير وهي
طريقة الامكان الاعظم (MLE)، طريقة العزوم (MOM)، جكنايف بالاعتماد على مقدر الامكان الاعظم (JaMLE) و جكنايف بالاعتماد على طرقة العزوم (JaMOM) وتطبيقها على بيانات الدراسة وقد أظهرت النتائج قدرة طرق التقدير المختلفة على الوصول إلى مقدرات قريبة إلى معلمات التوزيع المفترض كما بينت النتائج امتلاك طريقة التقدير ( JaMLE) الارجحيه الاكبر وبنسبة (48) بالمية بالنسبة للمعلمة الأولى (u) في حين كانت النتائج للمعلمة الثانية (م) ولنفس الطريقه هي الاكبر وبما نسبته (63) بالمية وهذا ما يعكس الاستقرارية العالية لهذه الطريقة في تقديم مقدرات تتميز كونها اقرب ما تكون إلى معلمات التوزيع الحقيقية .
ويمكن استخدام طرق تقدير اخرى مثل بيز (Bayes) وشرنكيج (Shrinkage) للمقارنة كما ويمكن استخدام حجوم عينات اخرى و اقيام معلمات اضافية لغرض المقارنة واستخراج الأسلوب الأفضل.
Other languages abstract :
The statistical distributions possessed and still possesses the growing importance of the applied statistics and the diversity of distribution that can be owned is the log-normal which has important relation with one of the most important statistical distributions, a normal distribution characterized by the logarithmic normal distribution which represent many experiments especially in the fields of engineering, physics and agricultural. The aim of this study is to find the best method for estimating the distribution parameters, where different sample sizes and values of the parameters are generated by simulation with repetition in order to reach to the best estimation method stability.In the present study four ways of estimation are chosen, namely {Maximum likelihood estimation (MLE), Moment method (MOM), Jackknife Maximum likelihood estimation (JaMLE) and Jackknife Moment method (JaMOM)} and applied to the study data has shown results the ability of estimation. methods different access capabilities close to the parameters of the distribution is assumed as the results show possession of the estimation.The method (JaMLE) odds the biggest and by (48) percent for the first parameter(μ) while the results for the second parameter (σ) in the same way is the biggest by (63) percent, and this came high stability this method is characterized in providing the capabilities of being the closest to the true distribution parameters values.We may use other methods to estimate parameters distribution, such as (bayes, shrinkage), another size of samples and additional parameters values for the purpose of comparison to extract the best tactic.
Keywords :
المحاكاة , المقدرات المثلى , التوزيع الطبيعي اللوغاريتمي , طريقة الامكان الاعظم , طريقة جكنايف
Journal title :
Al-Nahrain Journal Of Science
Journal title :
Al-Nahrain Journal Of Science
