مسئله سه جسم محدود شده در حضور اغتشاش پخيدگي جاذب هاي اصلي

در اين مقاله اثر تركيبي اغتشاشات پخيدگي جاذب‌هاي اصلي در شكل دهي مدارات متناوب در مساله سه جسم محدود شده دايروي مورد بررسي قرار مي‌گيرد. معادلات حركت مداري ماهواره در مساله مذكور با استفاده از مكانيك لاگرانژي استخراج شده است كه داراي حل حلقه-بسته‌اي نيست و لذا لازم است تا در اين راستا از روش‌هاي حل عددي استفاده گردد. مساله حاصل ميتواند داراي جواب‌هاي متفاوتي از جمله مدارهاي متناوب و شبه-متناوب وابسته به شرايط اوليه متغيرهاي حالت معادلات حركت مداري باشد. به همين منظور الگوريتمي تحت عنوان “الگوريتم اصلاح مداري” به منظور اصلاح شرايط اوليه متغيرهاي حالت مساله پيشنهاد گرديده است. محدود بودن تعداد مدارهاي تناوبي در محيط مطالعه، گوياي نيازمند بودن الگوريتم پيشنهادي به حدس‌هاي اوليه مناسب به عنوان ورودي ‌مي-باشد. در اين مقاله حدس‌هاي اوليه پارامترهاي حالت مداري برابر با تخمين درجه سوم مناسبي از پاسخ‌هاي تناوبي مساله سه جسم محدود شده دايروي بدون اغتشاش انتخاب شده است. استفاده از حدس‌هاي مذكور داراي اين وييگي است كه احتمال رسيدن به پاسخ-هاي متناوب مطلوب را بالا خواهد برد. مقايسه نتايج حاصل مطالعات موردي و مقايسه مدارهاي متناوب به دست آمده با فرض عدم حضور اغتشاشات با جوابهاي با فرض لحاظ نمودن اثر اغتشاشات پخيدگي دو جسم اصلي جاذب، محيط مورد مطالعه را به محيط واقعي نزديك تر كرده و به درك حركت طبيعي ماهواره در آن كمك مي كند

This paper was conducted to investigate the periodic solution of the Perturbed Circular Restricted Three Body Problem (P-CRTBP) orbit with respect to the perturbations effect of the both oblate massive primaries. The governing equations of the satellite motion in this problem has been extracted employing Lagrangian mechanics. Since, the problem may have no closed-formed solution and the numerical methods must be utilized to address this type of issue, so the problem could have different periodic or non-periodic solutions depending on the initial conditions. For this purpose, an algorithm named “orbital correction algorithm” has been utilized to achieve the appropriate initial conditions of the P-CRTBP periodic orbit state variables. Since, the number of periodic solutions is restricted; the suitable initial guess vector as the inputs of the orbit correction algorithm increases the probability of achieving more accurate initial conditions. Suitable initial guess could be selected from the third-order approximation of the Unperturbed Circular Restricted Three Body Problem’s (U-CRTBP) equations of motion. Considering the effect of these synthetic perturbations, could be considered as a stepping stone to describe the spacecraft's natural motion in such problems. Since, the number of periodic solutions is restricted; the suitable initial guess vector as the inputs of the orbit correction algorithm increases the chances of achieving more accurate initial conditions.