Other language title
سيستم هاي فوقالعاده قياسي و عناصر بو لين (پوچ ساز)در هوپ-جبره
Title of article
Ultra deductive systems and (nilpotent) Boolean elements in hoops
Author/Authors
Borzooei, R.A. Department of Mathematics - Faculty of Mathematical Sciences Shahid Beheshti University , Jun, Y.B Department of Mathematics Education - Gyeongsang National University, Jinju 52828, Korea , Aaly Kologani, M Hatef Higher Education Institute, Zahedan
Pages
17
From page
77
To page
93
Abstract
In this paper, first we define the concept of nilpotent element on a hoop H, study some properties of them and investigate the relation with ultra deductive systems. Then by using this notion, we introduce cyclic hoops and prove that every cyclic hoop has a unique generator and is a local MV-algebra. In the follows, we introduce the notion of Boolean elements on hoops and investigate some of their properties and relation among Boolean elements with ultra deductive systems and nilpotent elements. Finally, we introduce a functor between the category of hoops and category of Boolean elements of them.
Farsi abstract
. در اين مقاله، ابتدا مفهوم عنصر پوچ ساز را در هوپ-جبر بر خي از ويژگي ها ي آنها را مورد مطالعه قرار مي دهيم و رابطه آنها را با سيستم ها ي فوقالعاد ه قيا سي بررسي مي كنيم. سپس با استفاده از اين مفهوم، حلقه هاي دوري را معرفي و ثابت مي كنيم كه هر حلقه دوري داراي يك مولد منحصر به فرد جبر موضعي است. در ادامه، مفهوم عناصر بول ي را د ر هو پ-جبرها معرفي ميكنيم و برخي -MV است و يك ويژگي ها و چگونگي رابطه بين عناصر بولي با سيستم هاي فوق العاد ه قياسي و عناصر پو چ ساز را بررسي ميكنيم. در پايان، ما يك تابعگون بين رسته هوپ-جبرها و رسته عناصر بولي آنها معرفي ميكنيم
Keywords
Hoop , ultra deductive system , nilpotent , Boolean element , MV-algebra
Journal title
Journal of Algebraic Hyperstructures and Logical Algebras
Serial Year
2022
Record number
2712104
Link To Document