Axial buckling analysis of an isotropic cylindrical shell using the meshless local Petrov-Galerkin method

در اين مقاله، روش بدون المان محلي پتروف گلركين يا به اختصار MLPG براي تحليل كمانش پوسته ي استوانه اي ايزوتروپيك تحت بار محوري مورد استفاده قرار گرفته است. در اين تحليل معادلات جابجايي ميدان بر اساس تيوري پوسته ي دانل و همچنين فرضيه ي مرتبه اول برشي ارايه شده، سپس معادلات حاكم به صورت عددي با روش MLPG حل گرديده اند. بدين منظور، فرم جديدي از تابع تغيير طبق يك روش شبه معكوس در نظر گرفته شده كه منجر به دستيابي ماتريسهاي سفتي گرديده و در نهايت بارهاي بحراني در شرايط مرزي مختلف محاسبه شده اند. روش MLPG در تحليل حاضر از درونيابي حداقل مربعات متحرك استفاده كرده تا تابع امتحان را با مقادير مجازي از متغيرهاي مجهول در تعدادي از گره هاي تصادفي در هر زير دامنه نشان دهد. در اين روش كه به هيچ نوع الماني حتي براي انتگرالگيري نياز ندارد، از تابع آزموني مشابه تابع امتحان در هر زير دامنه استفاده شده است. به منظور سادهسازي و كاهش حجم محاسبات در روش حاضر به جاي استفاده از شيوه متداول فرمولبندي روش MLPG يا به عبارتي روش باقيمانده وزني، انتگرالگيري از فرم تغيير در هر زيردامنه ي محلي مورد محاسبه قرار گرفته شده است. در نهايت تاثير شرايط مرزي متفاوت و پارامترهاي هندسي پوسته بررسي شده و نتايج به خوبي گواه بر همگرايي و دقت روش مذكور هستند.

In this paper the meshless local Petrov-Galerkin (MLPG) method is implemented to study the buckling of isotropic cylindrical shells under axial load. Displacement field equations, based on Donnell and first order shear deformation theory, are taken into consideration. The set of governing equations of motion are numerically solved by the MLPG method in which according to a semi-inverse method, a new variational trial-functional is constructed to derive the stiffness matrices and critical buckling loads are obtained in various boundary conditions. The moving least squares interpolation is employed to construct both trial and test functions. The present method is a truly meshless method based on a number of randomly located nodes upon which no global background integration mesh is needed and no element matrix assembly is required. In the present MLPG formulation, a local variational form is constructed over a local sub-domain instead of using the conventional weighted-residual procedure. The influences of some commonly used boundary conditions and effects of shell geometrical parameters are studied. The results show the convergence characteristics and accuracy of the mentioned method.