تحليل رگرسيوني تحت مدل گاوسي وارون در حالت مشاهدات مكرر

در تحليل‌هاي رگرسيوني مرسوم، فرض‌هاي اساسي شامل نرمال بودن متغير پاسخ، و عدم وابستگي بين واريانس و ميانگين آن است. امّا موارد بسياري در علوم زيستي، مهندسي واقتصاد وجود دارند كه متغير پاسخ شديداً چوله است و به‌علاوه رابطه‌ي تابعيِ مشخصي بين واريانس و ميانگين وجود دارد. در چنين مواردي، بديلي مناسب براي توزيع نرمال، توزيع گاوسي وارون است كه خانواده‌ي بسيار غني را تشكيل مي‌دهد و مي‌تواند براي مدل‌بندي حالت‌هاي بسيار متنوع به كار رود. در اين مقاله، تحليل رگرسيوني براي مدل گاوسي وارون را در حالتي عرضه مي‌كنيم كه به‌ازاي مقداري مشخص از بردار متغيرهاي پيشگو، مشاهداتي مكرر از متغير پاسخ را در دست داريم. اين موضوع را از سه ديدگاه درستنمايي، بيزي و بيز تجربي تحت پيشين مزدوج، مورد بررسي قرار مي‌دهيم. در هر مورد، برآورد معادله‌ي رگرسيون و استنباط‌هاي مربوط به آن را ارايه مي‌كنيم و با مثالي عددي روش‌هاي ابداعي را تشريح مي‌كنيم.