Eccentric Connectivity and Augmented Eccentric Connectivity Indices of N-Branched Phenylacetylenes Nanostar Dendrimers

شاخص توپولوژيك يك گراف ملكولي G كميتي عددي است كه تحت ويژگي‌هاي تقارني G پايدار است. فرض كنيد G يك گراف مولكولي باشد. شاخص همبندي خروج از مركز به صورت تعريف مي‌شود كه در آن deg(u) درجه راس u در G است و بزرگترين فاصله بين u و ريوس ديگر G مي‌باشد. شاخص همبندي خروج از مركز افزوده به صورت تعريف مي‌شود كه در آن M(u) حاصل‌ضرب درجه‌هاي همه ريوس مجاور u است. در اين مقاله فرمول دقيقي براي شاخص‌هاي همبندي خروج از مركز و همبندي خروج از مركز افزوده‌ي يك خانواده نامتناهي از دنديمر نانوستاره محاسبه شده است.

A topological index of a molecular graph G is a numeric quantity related to G which is invariant under symmetry properties of G. Let G be a molecular graph. The eccentric connectivity index is defined as where deg(u) denotes the degree of vertex u in G and is the largest distance between u and any other vertex v of G. The augmented eccentric connectivity index, is defined as , where M(u) denotes the product of degrees of all neighbors of vertex u. In this paper, exact formulas for the eccentric connectivity and augmented eccentric connectivity indices of an infinite family of nanostar dendrimer are computed.