Remarks on Distance-Balanced Graphs

گراف هاي فاصله-متعادل به گراف هايي اطلاق مي شوندكه در آن ها هر يال uv داراي اين خاصيت است كه تعداد ريوسي كه به راس u نزديكترند تا به راس v برابر باشد با تعداد ريوسي كه به راس v نزديكترند تا به راس u. خواص اساسي اين نوع گراف ها قبلا مورد بررسي قرار گرفته اند. در اين مقاله ما شرايطي را مورد مطالعه قرار مي دهيم كه تحت آنها برخي از اعمال گراف ها يك گراف فاصله-متعادل توليد كنند.

Distance-balanced graphs are introduced as graphs in which every edge uv has the following property: the number of vertices closer to u than to v is equal to the number of vertices closer to v than to u. Basic properties of these graphs are obtained. In this paper, we study the conditions under which some graph operations produce a distance-balanced graph.