A Note on the First Geometric-Arithmetic Index of Hexagonal Systems and Phenylenes

مفهوم شاخص حسابي- هندسي نوع اول در نظريه گراف هاي شيميايي تعريف شده است. اين شاخص به صورت تعريف مي شود، كه در آن du بر درجه راس u دلالت دارد. در اين مقاله ابزارهايي براي محاسبه شاخص حسابي-هندسي نوع اول دستگاه هاي شش ضلعي و فنيلن ها ارايه كرده ايم و همچنين با متناظر كردن يك گراف ساده به هر دستگاه شش ضلعي روش جديدي براي شرح دادن دستگاه هاي شش ضلعي ارايه داده ايم.

The first geometric-arithmetic index was introduced in the chemical theory as the summation of overall edges of the graph, where du stand for the degree of the vertex u. In this paper we give the expressions for computing the first geometric-arithmetic index of hexagonal systems and phenylenes and present new method for describing hexagonal system by corresponding a simple graph to each hexagonal system.