Distance-based topological indices of tensor product of graphs

فرض كنيد G و H گراف هايي همبند باشند. ضرب تانسوري G+H از دو گراف G و H گرافي با مجموعه ريوس V(G + H) = V(G) × V(H) و مجموعه يال هاي E(G+H) = {(a,b)(x,y)|ax?E(G) & by?E(H)} مي باشد. گراف H را قويا مثلثي گويند هر گاه به ازاي هر راس uو v در H راسي مانند w?H موجود باشد به طوري كه با هر دو آنها مجاور باشد. در اين مقاله به بررسي شاخص هاي توپولوژيك بر مبناي فاصله گراف G+H مي پردازيم با فرض آن كه H گرافي قويا مثلثي است در پايان اغلب نتايج مقاله M.Hoji, Z. Luob and E. Vumara, Wiener and vertex PI indices of Kronecker products of graphs, Discrete Appl. Math., 158 (2010) 1848-1855. تعميم داده شده است.

Let G and H be connected graphs. The tensor product G + H is a graph with vertex set V(G+H) = V (G) ? V(H) and edge set E(G + H) ={(a , b)(x , y)| ax ? E(G) & by ? E(H)}. The graph H is called the strongly triangular if for every vertex u and v there exists a vertex w adjacent to both of them. In this article the tensor product of G + H under some distance-based topological indices are investigated, when H is a strongly triangular graph. As a special case most of results given by Hoji, Luob and Vumara in [Wiener and vertex PI indices of Kronecker products of graphs, Discrete Appl. Math., 158 (2010), 1848-1855] will be deduced.