Automatic graph construction of periodic open tubulene ((5,6,7)3) and computation of its Wiener, PI, and Szeged indices

امروزه يكي از شاخه هاي جذاب علم نانو براي پژوهشگران، بررسي ويژگي هاي رياضي مولكول هاي نانو است. مولكول "باز، متناوب و تك ديواره ي توبولن يكي از نانو لوله هايي است كه از دو بخش كلاه مانند و يك گردن مانند نانو لوله اي ساخته مي شود. در اين مقاله چگونگي ساخت خودكار گراف اين مولكول توضيح داده مي شود. سپس به كمك ابزار هاي Graphviz و Networkx شكل اين مولكول بر پايه گراف به دست آمده كشيده مي شود. براي كشيدن اين شكل از روي گراف به كمك ابزار هاي ياد شده، الگوريتم " فنر گون " به كار گرفته شده است . شكل اصلي اين مولكول شباهت زيادي به شكل رسم شده ما از روي گراف ساخته شده دارد. اين شباهت شكلي يكي ديگر از نتيجه هاي كار ما است. همچنين پايا هاي وينر، پي آي و سگد اين مولكول محاسبه شده است.

The mathematical properties of nano molecules are an interesting branch of nanoscience for researches nowadays. The periodic open single wall tubulene is one of the nano molecules which is built up from two caps and a distancing nanotube/neck. We discuss how to automatically construct the graph of this molecule and plot the graph by spring layout algorithm in graphviz and netwrokx packages. The similarity between the shape of this molecule and the plotted graph is a consequence of our work. Furthermore, the Wiener, Szeged and PI indices of this molecule are computed.