BUCKLING ANALYSIS OF FUNCTIONALLY GRADED MINDLIN PLATES SUBJECTED TO LINEARLY VARYING IN-PLANE LOADING USING POWER SERIES METHOD OF FROBENIUS

چكيده در اين مقاله رفتار كمانشي ورق هاي مستطيلي ساخته شده از مواد هدفمند بر روي بستر الاستيك و تحت بارگذاري درون صفحه اي كه به طور خطي تغيير مي كند مورد بررسي قرار گرفته است. موقعيت صفحه ي خنثي براي ورق هدفمند كه خواص آن در جهت ضخامتش تغيير مي كند تعيين شده است. براساس تيوري تغيير شكل برشي مرتبه ي اول ورق و مفهوم صفحه ي خنثاي فيزيكي، معادلات تعادل و پايداري به دست آمده است. به منظور جداسازي معادلات پايداري، يك روش تحليلي به كار گرفته شده است به گونه-اي كه اين معادلات به دو معادله ي مستقل تبديل شده اند. با استفاده از روش حل لوي، معادله ي كمانش به يك معادله ي ديفرانسيل معمولي با ضرايب متغير تبديل و سپس به صورت دقيق با استفاده از روش سري تواني فروبنيوس حل شده است. به منظور بررسي دقت حل حاضر چند مطالعه مقايسه اي و همگرايي انجام شده است. همچنين تاثير پارامترهاي مختلف ورق و بستر الاستيك روي بار بحراني كمانش ورق مستطيلي ساخته شده از مواد هدفمند مورد بررسي قرار گرفته است.

Abstract In this paper, buckling behavior of moderately thick functionally graded rectangular plates resting on elastic foundation subjected to linearly varying in-plane loading is investigated. The neutral surface position for a functionally graded plate which its material properties vary in the thickness direction is determined. Based on the first-order shear deformation plate theory and the neutral surface concept, the equilibrium and stability equations are derived. An analytical approach is employed to decouple the stability equations, as these equations are converted into two decoupled equations. Employing Levy-type solution, the buckling equation is reduced to an ordinary differential equation with variable coefficients and solved exactly using power series method of Frobenius. To examine accuracy of the present formulation and procedure, several convergence and comparison studies are investigated. Furthermore, the effects of different parameters of plate and elastic foundation on the critical buckling load of functionally graded rectangular plate are discussed.