Simulation of Gravity Wave Propagation in Free Surface Flows by an Incompressible SPH Algorithm

اين مقاله، يك مدل تراكم‌ناپذير هيدروديناميك ذرات هموار (SPH) را براي شبيه‌سازي انتشار موج در جريان سطح آزاد ارايه مي‌دهد. معادلات ناوير- استوكس، به‌صورت لاگرانژي با استفاده از يك الگوريتم سه مرحله‌اي حل مي‌شوند. در گام اول، با استفاده از نيروهاي حجمي، يك ميدان سرعت مياني به‌دست مي‌آيد. اين ميدان سرعت در گام دوم، با اعمال اثرات لزجت، تجديد مي‌شود. در گام سوم، يك معادله پواسون به‌عنوان جايگزين معادله حالت براي محاسبه فشار به‌كارگرفته مي‌شود. اين معادله پواسون، موازنه‌اي را بين چگالي و فشار ايجاد مي‌كند كه از آن در گام سوم براي اعمال تراكم‌ناپذيري استفاده مي‌شود. نتايج محاسبات با نتايج عددي و آزمايشگاهي ديگر مقايسه شده و توافق خوبي مشاهده شده است. به‌منظور بررسي صحت روش ارايه شده، مساله شكسته شدن سد، به‌عنوان يك مساله پايه‌اي حل شده و نتايج به‌دست آمده با نتايج حاصل از روش‌هاي عددي ديگر مقايسه شده است.

This paper presents an incompressible smoothed particle hydrodynamics (SPH) model to simulate wave propagation in a free surface flow. The Navier-Stokes equations are solved in a Lagrangian framework using a three-step fractional method. In the first step, a temporary velocity field is provided according to the relevant body forces. This velocity field is renewed in the second step to include the viscosity effects. A Poisson equation is employed in the third step as an alternative for the equation of state in order to evaluate pressure. This Poisson equation considers a trade-off between density and pressure which is utilized in the third step to impose the incompressibility effect. The computations are compared with the experimental as well as numerical data and a good agreement is observed. In order to validate proposed algorithm, a dam-break problem is solved as a benchmark solution and the computational results are compared with the previous numerical ones.