Simplified Approach for Torsional Analysis of Non-homogenous Tubes with Non-circular Cross-sections

در اين مقاله روشي براي تحليل پيچشي تيوب‌هاي غير همگن با سطح مقطع دلخواه ارايه مي‌شود. به اين منظور روشي موجود كه بر اساس تيوري برِت مي‌باشد بسط داده مي‌شود تا فرمول‌هايي جهت تحليل پيچشي به‌دست آيند. مدول برشي در اينجا مطابق با قانون توزيع تواني و در جهت ضخامت ديواره تيوب تغيير مي‌كند. به منظور تاييد دقت فرمول‌هاي ارايه شده براي زاويه پيچش در واحد طول و تنش برشي، نتايج محاسبه شده با داده‌هاي تحليلي و عددي موجود مقايسه مي‌شوند. علاوه بر آن، اثر ضخامت، تيزي گوشه‌ها و شكل هندسي سطح مقطع مورد بررسي قرار مي‌گيرند. فرمول‌هاي ارايه شده به نسبت دقيق، ساده و مناسب جهت تحليل تيوب‌هايي با جداره نازك تا نسبتاً ضخيم مي‌باشند. بر پايه روش ارايه شده در اين تحقيق، مي‌توان با انتخاب مناسب ميزان تيزي (پخ) گوشه‌هاي سطح مقطع، زاويه پيچش و ماكسيمم تنش برشي مورد نظر را در تيوب‌هاي غير همگن با شكل سطح مقطع چند ضلعي به راحتي به‌دست آورد. نتايج در روش ارايه شده به سرعت همگرا مي‌شوند و لذا مي‌توان از آن در برنامه‌هاي بهينه‌سازي به راحتي استفاده كرد

In this paper a method is presented for torsional analysis of non-homogeneous tubes with arbitrarily shaped cross-sections. A previously presented method based on Bredt’s theory is extended to achieve formulas for torsional analysis. Shear modulus varies through the thickness according to a power law distribution. To validate the accuracy of the presented formulas for angle of twist and shear stress, calculated results are compared with available analytical and numerical data. Moreover, the effects of thickness, bluntness of corners and cross-sectional shape are investigated. The presented formulas are relatively accurate, simple and applicable to thin to moderately thick cross-sections with constant wall thickness. Based on the method presented herein, one can achieve desirable maximum shear stress and angle of twist for a polygonal non-homogeneous tube using a proper bluntness. The presented formulas quickly converge and can be implemented in optimization programs.