يك‌ آزمون‌ جديد نيكويي برازش‌ با استفاده‌ از تابع‌ مشخصه‌ي تجربي

تابع‌ مشخصه‌ در تعيين‌ تابع‌ توزيع‌ احتمال‌ نقش‌ مهم‌ و كليدي دارد و به‌طور منحصر به‌ فردي تابع‌ احتمال‌ يك‌ متغير تصادفي به‌وسيله‌ي آن‌ تعيين‌ مي‌شود. اگر c(t) و به‌ترتيب‌ تابع‌ مشخصه‌ي توابع‌ توزيع‌ و باشند، آن‌گاه‌ فرض‌ صفر را مي‌توان‌ به‌ فرض‌ تبديل‌ كرد و از تابع‌ مشخصه‌ي تجربي، در آزمون‌ نيكويي برازش‌ توزيع‌ استفاده‌ نمود. به‌ همين‌ دليل‌، بين‌ سال‌هاي 1972 تا 1993 بسياري از پژوهشگران‌ از تابع‌ مشخصه‌ي تجربي براي آزمون‌ فرض‌هاي مختلف‌ آماري استفاده‌ كردند. در بيش‌تر آزمون‌هاي معرفي شده‌، مقايسه‌هايي بين‌ و ، براي تعداد كمي از مقادير t، صورت‌ گرفته‌ است‌ و اين‌ امر موجب‌ سازگار نبودن‌ آزمون‌ها شده‌ است‌. ما در اين‌ مقاله‌ سعي كرده‌ايم‌ كه‌ مقايسه‌ي بين‌ تابع‌ مشخصه‌ي تجربي و تابع‌ مشخصه‌ي توزيع‌ جامعه‌ تحت‌ فرض‌ صفر را براي تعداد زيادي از مقادير t انجام‌ دهيم‌ و بدين‌ ترتيب‌ آزموني را معرفي كرده‌ايم‌ كه‌ بسيار پرتوان‌تر از آزمون‌هاي ناپارامتري قبلي بوده‌ است‌.