ارايه يك مدل تحليلي براي ارتعاشات آزاد صفحات حلقوي تابعي هوشمند كوپل با لايه هاي پيزوالكتريك براساس تيوري كلاسيك صفحات

در تحليل ارتعاشات آزاد صفحات حلقوي نازك از جنس مواد تابعي (Functionally Graded Material)كوپل شده با لايه هاي پيزوالكتريك براساس تيوري صفحات كرشهف ارايه شده است. مشخصات صفحه تابعي مطابق تابع تواني از جزي حجمي مواد تشكيل دهنده در راستاي ضخامت صفحه و ميدان پتانسيل الكتريكي با يك تابع سينوسي طوري مدل شده است كه معادله ماكسول ارضا شود. معادلات ديفرانسيل حركت براي اولين بار به صورت تحليلي براي حالت هاي مختلف شرايط مرزي حل شده است. صحت روش تحليلي ارايه شده از طريق مقايسه نتايج با نتايج ارايه شده در تحقيقات مشابه و نيز با نتايج روش المان محدود سه بعدي تاييد شده است. در مطالعات عددي تاكيد اصلي بر بررسي اثر تغيير شاخص گراديان صفحه تابعي بر روي مشخصات ارتعاشات آزاد سازه مربوطه مي باشد. پاسخ هاي تحليلي و نتايج حاصل مدل ساده شده اي براي مطالعه پارامتري و درك مشخصات ارتعاشي صفحات حلقوي ايزوتروپ كوپل با لايه هاي پيزوالكتريك ارايه مي دهد.

In this paper, a nonlinear free vibration analysis of thin annular functionally graded (FG) plate integrated with two uniformly distributed actuator layers made of piezoelectric (PZT4) material on the top and bottom surfaces of the annular FG plate is presented based on Kirchhoff plate theory. The material properties of the FGM core plate are assumed to be graded in the thickness direction according to the power-law distribution in terms of the volume fractions of the constituents and the distribution of electric potential field along the thickness direction of piezoelectric layers is simulated by a sinusoidal function such that the Maxwell static electricity equation is satisfied. The differential equations of motion are solved analytically for various boundary conditions of the plate. The analytical solutions are derived and validated by comparing the obtained resonant frequencies of the piezoelectric coupled FG annular plate with those of an isotropic core plate. In numerical study, the emphasis is placed on investigating the effect of varying the gradient index of FG plate on the free vibration characteristics of the structure. In addition, the good agreement between the results of this paper and those of the finite element (FE) analyses validated the presented approach. The analytical solutions and findings contribute towards a simplified model for the parametric study and understanding of vibration of piezoelectric-coupled FGM annular plate.